toán lớp 5
Chuyên đề 1: Các bài toán về số và chữ số

I. Kiến thức cần nhớ:
1) Mỗi số tự nhiên được cấu tạo bởi các chữ số: 0, 1, 2, 3….9
2) Phân tích cấu tạo của số tự nhiên:


V.V…
3) Cách so sánh hai số tự nhiên:
Trong hai số tự nhiên số nào có nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn.
Nếu hai số có cùng số chữ số thì số nào có chữ số đầu tiên kể từ tráI sang phảI lớn hơn thì số đố lớn hơn.
Số tự nhiên có tận cùng 0; 2; 4; 6; 8 là số tự nhiên chẵn.
Số tự nhiên có tận cùng là 1;3;5;7;9 là số tự nhiên lẻ.
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị
Hai số chẵn (Lẻ) liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị)
II. Một số dạng toán điển hình:
Dạng 1: Viết số tự nhiên từ các chữ số đã cho.
Ví dụ 1: Cho các chữ số: 0; 3; 8; 9.
Viết được tất cả các số có 4 chữ só khác nhau từ bốn chữ số đã cho ?
Tìm số lớn nhất ; nhỏ nhất trong các số viết được ở câu a.
Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất trong các số viết được ở câu a.
Hướng dẫn giải.
Viết được 18 số:
- Chọn chữ số hàg nghìn (Có ba cách)
Chọn chữ số hàng trăm có 3 cách.
Chọn chữ số hàg chục: 2 cách.
Chọn chữ số hàng đơn vị: 1 cách:
Vậy có tất cả: 1.2.3.3 = 18 cách: Cụ thể là các số:

0 8 9 8 9 0
3 0 9 8 3 8 9 0

9 8 0 0 9 3
3 9 0 8 8 0 3 9


3 9 0 9 0 3
8 3 0 9 8 9 3 0


3 8 0 8 0 3
9 3 0 8 9 8 3 0


0 8 3
9 0 3 8

Số lớn nhất có 4 chữ số là: 9830; số nhỏ nhất là 3089.
Số lẻ lớn nhất: 9803. Số chẵn nhỏ nhất: 3098
Ví dụ 2. Viết liên tiếp 15 số lẻ đầu tiên để được một số tự nhiên . Hãy xoá đI 15 chữ số của số đó mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được
+ Số lớn nhất.
+ Só nhỏ nhất.
Hướng dẫn giải.
+ Số lớn nhất: 9923252729
+ Số bé nhất: 1111111122.
Dạng 2: Giải bài toán bằng phân tích số:
Ví dụ 1. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết nếu viết thêm vào bên trái số đó chữ số 9 thì ta được một số lớn gấp 13 lần số ban đầu.
Hướng dẫn giải.
Gọi số đó là: theo bài ra ta có: hay 900 + =>
Vởy số caanf tìm là 75
Ví dụ 2.Tìm một số có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị ta được số mới gấp 10 lần số đã cho, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên tráI số vừa nhận thì số đó lại tăng lên ba lần.
Hướng dẫn giải
Gọi số cần tìm là theo bài ra ta có: => b = 0
Do đó số cần tìm là: Nếu viết thêm số 1 vào bên trái ta